тел.(812)955-36-84
      (911)210-88-50
      
Сегодня %d %M %y г.
%h:%m

Расчетная длина балки


Расчет балки

При расчете стальных балок необходимо руководствоваться СП 16.13330 «Стальные конструкции».

В данном обзоре я рассмотрю расчет балок 1-го класса напряженно-деформированного состояния (напряжения по всей площади напряжения не превышают расчетного сопротивления стали). Расчёт подкрановых, бистальных, защемленных и многопролетных балок будет рассмотрен отдельно.

Элементы конструкции должны иметь запас прочности по 1-му  и 2-му предельному состоянию.

По 1-му предельному состоянию проверяется прочность элементов. Нагрузки для расчета по 1-му предельному состоянию выше, чем по 2-му предельному состоянию т.к. используются коэффициенты запаса для нагрузок.

По 2-му предельному состоянию проверяются деформации конструкции.

Расчеты по 1-му предельному состоянию:

  1. Расчет на прочность при действии изгибающего момента
  2. Расчет на прочность при действии поперечной силы
  3. Расчет на прочность стенки балки при действии сосредоточенной силы
  4. Расчет на прочность в опорном сечении
  5. Расчет на общую устойчивость
  6. Расчет на устойчивость стенок и поясных листов балки

Расчеты по 2-му предельному состоянию:

1.       Расчет на прочность при действии изгибающего момента

В первую очередь необходимо подобрать балку по изгибающему моменту.

Прочность стальной балки на изгиб проверяется по следующей формуле (п.8.2.1 СП 16.13330.2011 или 5.12 СНиП II-23-81*):

где M – максимальный момент, возникающий в балке (находится по эпюре моментов);

Wn,min – момент сопротивления сечения (находится по таблице или вычисляется для данного профиля), у сечения обычно 2-а момента сопротивления сечения, в расчетах используется Wx если нагрузка перпендикулярна оси х-х профиля или Wy если нагрузка перпендикулярна оси y-y;

Ry – расчетное сопротивление стали при изгибе (задается в соответствии с выбором стали);

γc – коэффициент условий работы (данный коэффициент можно найти в таблице 1 СП 16.13330.2011 Стальные конструкции либо таблице 6* СНиП II-23-81) для балок сплошного сечения коэффициент равен 0,9, при расчете по сечению, ослабленному отверстиями 1,1.

Из этой формулы можно вычислить минимально требуемый момент сопротивления сечения.

Вначале вычисляем максимальный момент от нагрузок. На этом этапе мы еще не знаем массу балки и ее можно не учитывать при предварительном расчете.

Далее выбираем марку стали. При выборе марки стали необходимо учитывать класс конструкции и климатические условия эксплуатации – если конструкция эксплуатируется в холодном климате в неотапливаемом здании, то марка стали не должна быть хрупкой. Прочность стали выбирается исходя из экономического расчета – несмотря на то, что с увеличением марки стали ее стоимость увеличивается, сечение балки из более прочной стали может быть меньше и соответственно будут меньше нагрузки. Для того, чтобы выбрать оптимальную марку стали необходимо сделать несколько расчетов и оценить их.

После того, как мы предварительно рассчитали минимальный момент сопротивления сечения (Wn) подбираем из сортамента профиль, имеющий W не много выше чем требуемый и имеющий наименьшую массу. Для балок оптимальным профилем является двутавр, швеллер. Возможно использование составного сечения из листов. При расчете важно правильно учесть положение профиля – Wx используется, если ось x-x перпендикулярна направлению приложения нагрузки. Соответственно профиль необходимо располагать так, чтобы момент сопротивления сечения был максимальным (от того как расположить профиль многое зависит).

После выбора сечения необходимо прибавить к изгибающему моменту момент, создаваемый массой балки и вновь проверить сечение.

Если балка расположена под углом, то расчет прочности при изгибе производят по следующей формуле:

где требуется разложить силу на направляющие по оси х-х и у-у и отдельно вычислить максимальные моменты Mx и My вокруг оси х-х и у-у соответственно.

В СП 16.13330.2011 дополнительно требуют учитывать бимомент, формула выглядит следующим образом:

где

x и y — расстояния от главных осей до рассматриваемой точки;

Ixn,Iyn — моменты инерции сечения, находятся по таблице согласно ГОСТ-у на выбранный профиль;

B — бимомент;

Iω — секториальный момент инерции сечения, можно найти в приложении 3 руководства по подбору сечений стальных конструкций;

ω — секториальная площадь.

Здесь рассматриваются несколько точек, как правило 4 крайние точки профиля и для них проверяют условия, знаки подбирают согласно эпюрам напряжения. Подробно расчет профилей с учетом бимомента расписано в книге Д.В.Бычкова Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций.

Для прогонов наклонной кровли из швеллера для упрощения расчета бимомент можно не учитывать т.к. он разгружает профиль на 10-15%, и это будет запасом прочности. В других случаях рекомендуется принимать конструктивные меры препятствующие возникновению закручивающего момента.

2.       Расчет на прочность при действии поперечной силы

Далее необходимо проверить профиль на действие касательных (поперечных) сил по формуле:

где Q – наибольшая поперечная сила (можно определить согласно эпюре Q), для балки наибольшее значение получается на опорах;

S – статический момент сдвигаемой части сечения (определяется по таблице для выбранного профиля);

I – момент инерции сечения (определяется по таблице для выбранного профиля);

tw – толщина стенки балки;

Rs — расчетное сопротивление стали сдвигу, равно 0,58 от Ry согласно Таблице 2 СП 16.13330.2011;

γc – коэффициент условий работы (данный коэффициент можно найти в таблице 1 СП Стальные конструкции) для балок сплошного сечения коэффициент равен 0,9, при расчете по сечению, ослабленному отверстиями 1,1.

Если профиль не удовлетворяет условию, то необходимо увеличить сечение.

3.       Расчет на прочность стенки балки при действии сосредоточенной силы

Расчет на прочность стенки балки, не укрепленной ребрами жесткости, при действии сосредоточенной силы и в опорных сечениях определяют по формуле:

где

здесь F – расчетное значение нагрузки;

lef – условная длина распределения нагрузки;

tw – толщина стенки балки.

Условную длину распределения нагрузки можно определить по формуле

для следующих случаев:

для прокатной балки:

где b – ширина полки швеллера

h – сумма толщины верхней полки и радиуса закругления

для сварной балки:

где h – сумма толщины верхней полки и катета сварного шва.

4.       Расчет на прочность в опорном сечении

Расчет на прочность в опорном сечении балки (при Mx=0 и My=0) следует определять по формулам:

где Aw– площадь сечения стенки,

Af– площадь сечения полки,

Rs–расчетное сопротивление стали сдвигу.

При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формулы необходимо умножить на коэффициент α, который находиться по формуле:

где s – шаг отверстий в одном ряду;

d – диаметр отверстия.

Расчет на прочность для защемленных и неразрезных балок мы рассмотрим отдельно.

5.       Расчет на общую устойчивость

Далее необходимо проверить балку на устойчивость.

Данный расчет можно не выполнять:

а) при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил (плиты железобетонные, плоский или профилированный металлический настил, волнистая сталь и т.п.), непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (с помощью сварки, болтов, самонарезающих винтов), при этом силы трения учитывать не стоит;

б) если условная гибкость сжатого пояса балки меньше предельных значений. Условная гибкость вычисляется по формуле:

Предельное значение гибкости пояса вычисляется по формулам:

при приложении нагрузке к верхнему поясу

при приложении нагрузке к нижнему поясу

независимо от уровня приложения нагрузки при расчете участка балки между связями или при чистом изгибе

где b – ширина сжатого пояса;

t – толщина сжатого пояса;

h – расстояние (высота) между осями поясных листов.

Примечания

  1. Значения предельной гибкости определены при 1≤ h/b ≤6 и 15≤ b/t ≤35; для балок с отношением b/t

    buildingbook.ru

    2.3.1. Установление размеров и расчетных пролетов балки перекрытия

    Номинальная длина второстепенных балок 9,4 м. Расстояние между осями второстепенных балок 1850 мм. Предварительные размеры второстепенной балки hxb = 65x30 см. Размеры главной балки принимаем h∙b =80x40 см.

    Расчетной схемой второстепенной балки является неразрезная много­пролетная балка таврового сечения с высотой равной h = 65 см. Изгибающие моменты от расчетных и нормативных нагрузок вычисляются в соответствии с расчетной схемой и заданными нагрузками. Усилия определяются с учетом их перераспределения вследствие возникновения и развития пластических де­формаций.

    Расчетный пролет второстепенной балки в крайних пролетах равен расстоянию между боковой поверхностью главной балки и серединой пло­щадки опирания балки на стены, в средних пролетах - расстоянию в свету между главными балками. Приняв глубину заделки балки 200 мм, получим расчетную длину первого пролета:

    l01 = 9400 - 200/2 - 400/2 = 9100 мм (9,1 м).

    Расчетная длина средних пролетов:

    l0 = 9400 – 2∙400/2 = 9000 мм (9,00 м).

    Нагрузка на плиты, ригели, колонны, стены и фундаменты может снижаться в зависимости от отношения грузовой пло­щади к общей площади.

    Поскольку балка воспринимает нагрузку от одного перекрытия, коэф­фициент ψА вычисляется по формуле (при А > А1= 36 м2)

    Общая длина расчетной грузовой полосы балки равна расстоянию ме­жду внутренними гранями поперечных стен, 28200 – 2∙200 = 27 800 мм. Ширина грузовой полосы равна 1,85 м.

    Грузовая площадь балки средних рядов равна

    А = 1,85x27,8 = 51,4 м2 > А2 = 36 м2, следовательно, коэффициент сочетаний ψА необходимо учитывать:

    Расчетная погонная нагрузка от собственного веса балки (без учета плиты)

    gб =h∙b1∙p∙γf∙γn∙ψA= 0,59∙0,3∙1,0∙25∙1,1∙0,95∙0,92 = 4,3 кН/м.

    Полная расчетная нагрузка на один погонный метр балки с учетом коэффициента по назначению здания γf = 0,95 и коэффициента сочетаний ψА = 0,92.

    q=1,85∙16,54∙0,95∙0,92+4,3= 31,04 кН/м.

    Расчетная временная эквивалентная нагрузка

    v = 1,85∙13,8∙0,95∙0,92 = 22,3 кН/м.

    Расчетная постоянная нагрузка

    G = 1,85∙2,737∙0,95∙0,92+4,3 = 8,7 кН/м.

    2.3.2. Определение усилий в балке

    Изгибающие моменты в средних пролетах и на средних опорах от пол­ной расчетной нагрузки q = 31,04 кН/м:

    Изгибающие моменты на крайней опоре от полной расчетной нагрузки q = 31,04 кН/м:

    Изгибающие моменты в крайнем пролете от полной расчетной нагруз­ки q = 31,04 кН/м:

    Расчетные поперечные силы от полной расчетной нагрузки q = 31,04 кН/м.

    На крайней опоре Q01= 0,4qlo1 = 0,4∙31,04∙9,1=113,0 кН.

    На первой промежуточной опоре слева Qв,л= 0,6ql0l= 0,6∙31,04∙9,1 =169,5 кН.

    На первой промежуточной опоре справа Qв,np = 0,5ql0 = 0,5∙31,04∙9,1 = 141,23 кН.

    На остальных опорах справа и слева Q=0,5ql0= 0,5∙31,04∙9,0 = 139,7 кН.

    2.3.3. Прочность нормальных сечений (расчет рабочей продольной арматуры)

    Необходимо вычислить расчетную ширину полки второстепенной балки:

    • с≤l/6 = 7,4/6=1,23м,

    • так как h'f= 6 см > 0,1∙h= 0,1∙65 = 6,5 см, с

    studfiles.net

    Формулы для расчета прогиба балки

    Балка является основным элементом несущей конструкции сооружения. При строительстве важно провести расчет прогиба балки. В реальном строительстве на данный элемент действует сила ветра, нагружение и вибрации. Однако при выполнении расчетов принято принимать во внимание только поперечную нагрузку или проведенную нагрузку, которая эквивалентна поперечной.

    При расчете балка воспринимается как жесткозакрепленный стержень, который устанавливается на двух опорах. Если она устанавливается на трех и более опорах, расчет ее прогиба является более сложным, и провести его самостоятельно практически невозможно. Основное нагружение рассчитывается как сумма сил, которые действуют в направлении перпендикулярного сечения конструкции. Расчетная схема требуется для определения максимальной деформации, которая не должна быть выше предельных значений. Это позволит определить оптимальный материал необходимого размера, сечения, гибкости и других показателей.

    Виды балок

    Для строительства различных сооружений применяются балки из прочных и долговечных материалов. Такие конструкции могут отличаться по длине, форме и сечению. Чаще всего используются деревянные и металлические конструкции. Для расчетной схемы прогиба большое значение имеет материал элемента. Особенность расчета прогиба балки в данном случае будет зависеть от однородности и структуры ее материала.

    Деревянные

    Для постройки частных домов, дач и другого индивидуального строительства чаще всего используются деревянные балки. Деревянные конструкции, работающие на изгиб, могут использоваться для потолочных и напольных перекрытий.

    Для расчета максимального прогиба следует учитывать:

    1. Материал. Различные породы дерева обладают разным показателем прочности, твердости и гибкости.
    2. Форма поперечного сечения и другие геометрические характеристики.
    3. Различные виды нагрузки на материал.

    Допустимый прогиб балки учитывает максимальный реальный прогиб, а также возможные дополнительные эксплуатационные нагрузки.

    Конструкции из древесины хвойных пород

    Стальные

    Металлические балки отличаются сложным или даже составным сечением и чаще всего изготавливаются из нескольких видов металла. При расчете таких конструкций требуется учитывать не только их жесткость, но и прочность соединений.

    Металлические конструкции изготавливаются путем соединения нескольких видов металлопроката, используя при этом такие виды соединений:

    • электросварка;
    • заклепки;
    • болты, винты и другие виды резьбовых соединений.

    Стальные балки чаще всего применяются для многоэтажных домов и других видов строительства, где требуется высокая прочность конструкции. В данном случае при использовании качественных соединений гарантируется равномерно распределенная нагрузка на балку.

    Для проведения расчета балки на прогиб может помочь видео: 

    Прочность и жесткость балки

    Чтобы обеспечить прочность, долговечность и безопасность конструкции, необходимо выполнять вычисление величины прогиба балок еще на этапе проектирования сооружения. Поэтому крайне важно знать максимальный прогиб балки, формула которого поможет составить заключение о вероятности применения определенной строительной конструкции.

    Использование расчетной схемы жесткости позволяет определить максимальные изменения геометрия детали. Расчет конструкции по опытным формулам не всегда эффективен. Рекомендуется использовать дополнительные коэффициенты, позволяющие добавить необходимый запас прочности. Не оставлять дополнительный запас прочности – одна из основных ошибок строительства, которая приводит к невозможности эксплуатации здания или даже тяжелым последствиям.

    Существует два основных метода расчета прочности и жесткости:

    1. Простой. При использовании данного метода применяется увеличительный коэффициент.
    2. Точный. Данный метод включает в себя использование не только коэффициентов для запаса прочности, но и дополнительные вычисления пограничного состояния.

    Последний метод является наиболее точным и достоверным, ведь именно он помогает определить, какую именно нагрузку сможет выдержать балка.

    Расчет на жесткость

    Для расчета прочности балки на изгиб применяется формула:

    Где:

    M – максимальный момент, который возникает в балке;

    Wn,min – момент сопротивления сечения, который является табличной величиной или определяется отдельно для каждого вида профиля.

    Ry является расчетным сопротивлением стали при изгибе. Зависит от вида стали.

    γc представляет собой коэффициент условий работы, который является табличной величиной.

    Расчет жесткости или величины прогиба балки является достаточно простым, поэтому расчеты может выполнить даже неопытный строитель. Однако для точного определения максимального прогиба необходимо выполнить следующие действия:

    1. Составление расчетной схемы объекта.
    2. Расчет размеров балки и ее сечения.
    3. Вычисление максимальной нагрузки, которая воздействует на балку.
    4. Определение точки приложения максимальной нагрузки.
    5. Дополнительно балка может быть проверена на прочность по максимальному изгибающему моменту.
    6. Вычисление значения жесткости или максимально прогиба балки.

    Чтобы составить расчетную схему, потребуются такие данные:

    • размеры балки, длину консолей и пролет между ними;
    • размер и форму поперечного сечения;
    • особенности нагрузки на конструкцию и точно ее приложения;
    • материал и его свойства.

    Если производится расчет двухопорной балки, то одна опора считается жесткой, а вторая – шарнирной.

    Расчет моментов инерции и сопротивления сечения

    Для выполнения расчетов жесткости потребуется значение момент инерции сечения (J) и момента сопротивления (W). Для расчета момента сопротивления сечения лучше всего воспользоваться формулой:

    Важной характеристикой при определении момента инерции и сопротивления сечения является ориентация сечения в плоскости разреза. При увеличении момента инерции увеличивается и показатель жесткости.

    Определение максимальной нагрузки и прогиба

    Для точного определения прогиба балки, лучше всего применять данную формулу:

    Где:

    q является равномерно-распределенной нагрузкой;

    E – модуль упругости, который является табличной величиной;

    l – длина;

    I – момент инерции сечения.

    Чтобы рассчитать максимальную нагрузку, следует учитывать статические и периодические нагрузки. К примеру, если речь идет о двухэтажном сооружении, то на деревянную балку будет постоянно действовать нагрузка от ее веса, техники, людей.

    Особенности расчета на прогиб

    Расчет на прогиб проводится обязательно для любых перекрытий. Крайне важен точный расчет данного показателя при значительных внешних нагрузках. Сложные формулы в данном случае использовать необязательно. Если использовать соответствующие коэффициенты, то вычисления можно свести к простым схемам:

    1. Стержень, который опирается на одну жесткую и одну шарнирную опору, и воспринимает сосредоточенную нагрузку.
    2. Стержень, который опирается на жесткую и шарнирную опору, и при этом на него действует распределенное нагружение.
    3. Варианты нагружения консольного стержня, который закреплен жестко.
    4. Действие на конструкцию сложной нагрузки.

    Применение этого метода вычисления прогиба позволяет не учитывать материал. Поэтому на расчеты не влияют значения его основных характеристик.

    Пример подсчета прогиба

    Чтобы понять процесс расчета жесткости балки и ее максимального прогиба, можно использовать простой пример проведения расчетов. Данный расчет проводится для балки с такими характеристиками:

    • материал изготовления – древесина;
    • плотность составляет 600 кг/м3;
    • длина составляет 4 м;
    • сечение материала составляет 150*200 мм;
    • масса перекрывающих элементов составляет 60 кг/м²;
    • максимальная нагрузка конструкции составляет 249 кг/м;
    • упругость материала составляет 100 000 кгс/ м²;
    • J равно 10 кг*м².

    Для вычисления максимальной допустимой нагрузки учитывается вес балки, перекрытий и опор. Рекомендуется также учесть вес мебели, приборов, отделки, людей и других тяжелых вещей, который также будут оказывать воздействие на конструкцию. Для расчета потребуются такие данные:

    • вес одного метра балки;
    • вес м2 перекрытия;
    • расстояние, которое оставляется между балками;
    • временная нагрузка;
    • нагрузка от перегородок на перекрытие.

    Чтобы упросить расчет данного примера, можно принять массу перекрытия за 60 кг/м², нагрузку на каждое перекрытие за 250 кг/м², нагрузки на перегородки 75 кг/м², а вес метра балки равным 18 кг. При расстоянии между балками в 60 см, коэффициент k будет равен 0,6.

    Если подставить все эти значения в формулу, то получится:

    q = ( 60 + 250 + 75 ) * 0,6 + 18 = 249 кг/м.

    Для расчета изгибающего момента следует воспользоваться формулой f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] £ [¦].

    Подставив в нее данные, получается f = (5 / 384) * [(qn * L4) / (E * J)] = (5 / 384) * [(249 * 44) / (100 000 * 10)] = 0,13020833 * [(249 * 256) / (100 000 * 10)] = 0,13020833 * (6 3744 / 10 000 000) = 0,13020833 * 0,0000063744 = 0,00083 м = 0,83 см.

    Именно это и является показателем прогиба при воздействии на балку максимальной нагрузки. Данные расчеты показывают, что при действии на нее максимальной нагрузки, она прогнется на 0,83 см. Если данный показатель меньше 1, то ее использование при указанных нагрузках допускается.

    Использование таких вычислений является универсальным способом вычисления жесткости конструкции и величины их прогибания. Самостоятельно вычислить данные величины достаточно легко. Достаточно знать необходимые формулы, а также высчитать величины. Некоторые данные необходимо взять в таблице. При проведении вычислений крайне важно уделять внимание единицам измерения. Если в формуле величина стоит в метрах, то ее нужно перевести в такой вид. Такие простые ошибки могут сделать расчеты бесполезными. Для вычисления жесткости и максимального прогиба балки достаточно знать основные характеристики и размеры материала. Эти данные следует подставить в несколько простых формул.

    viascio.ru

    Определение расчётного пролёта балки

    ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 9Следующая ⇒

    Расчетный пролет балки принимается меньше пролета здания, для которого она предназначена. Обычно за расчетный пролет принимается расстояние между центрами ее опирания на колонны. В случае типового крепления балки к колонне расчетный пролет

    где, L – номинальный размер балки (в осях).,

    175 – расстояние от разбивочной оси до центра опирания.

    Подсчёт нагрузок на балку.

    На балку действуют постоянная и переменная нагрузки. Постоянные нагрузки включают вес водотеплоизоляционного ковра, Ж/Б плит покрытия и балки.

    Переменные нагрузки создают: вес снегового покрова.(Вес снегового покрова для г. Гродно ).

    Величины нагрузок, действующих на балку, сведены в табл. Все расчетные нагрузки определяются с коэффициентом надежности по назначению

    Таблица 5.

    № п/п Состав покрытия Нормативная нагрузка Коэффициент надёжности по нагрузке
    Постоянная
    1. Гидроизоляционный ковёр    
    2. Цементно-песчаная армированная стяжка ,    
    3. Утеплитель готовые маты ,    
    4. Пароизоляция    
    5. Собственный вес ж/б покрытия с учетом заливки швов    
      Итого:    
    Переменная
    1. Снеговая нагрузка    

    При общей массе балки нагрузка от веса балки на 1 м ее длины:

    нормативная нагрузка ;

    расчетная нагрузка ;

    Нагрузка на балку от плит покрытия передается сосредоточенным грузом в местах опирания их опорных ребер. Т.к. в пролете балки действует 7 одинаковых сосредоточенных грузов нагрузку можно условно считать равномерно распределенной.

    Погонную нагрузку на балку от веса кровли и снега собирают с грузовой площади шириной, равной шагу балок и суммируют с нагрузкой от веса конструкций. Таким образом с учетом изложенного расчетные нагрузки на балки будут:

    -при основной комбинации воздействия

    I основное:

    II основное:

    -при нормативной (равной комбинации)

    -при частой комбинации нагрузок ( для расчета на раскрытие трещин)

    -при проектной постоянной комбинации воздействия (для расчета прогибов)

    .

    Определение усилий в расчётных сечениях.

    В связи с тем, что толщина и высота стенки балки переменны по длине пролёта, при её расчете необходимо рассматривать несколько характерных сечений.

    Рис.14. К выбору расчетных сечений балки

    Сечения 1-1, 4-4, 5-5, 7-7 делят полупролет балки на 3 равные участка, необходимые для расчета прогибов балки.

    Сечение 2-2 в месте резкого изменения ширины стенки балки. В этом сечении производится проверка прочности и трещиностойкости наклонных сечений).

    Сечение 3-3 в месте установки подъемной петли (используется при расчете прочности балки на стадии изготовления).

    Сечение 6-6 расчетное (наиболее опасное в стадии эксплуатации сечение).

    Изгибающие моменты в сечении балки определяем по выражению

    ; где

    -расстояние от опоры до рассматриваемого сечения

    Таблица 6: Значения изгибающих моментов.

    Расч. сечение lx, м lx/leff, м Значения изгибающих моментов в кН/м
    Основное сочетание Редкое сочетание Частное сочетание Практически постоянное сочетание
    1-1, 0,15 0,0085        
    2-2, 0,45 0,025        
    3-3, 1,05 0,059        
    4-4, 2,942 0,167        
    5-5, 5,883 0,333        
    6-6, 7,34 0,416        
    7-7, 8,825 0,500        

    Поперечная сила на опоре:

    -при основной комбинации воздействий

    -при нормативной (редкой комбинации воздействий)

    -при частой комбинации

    Расчёт прочности нормальных сечений балки в стадии эксплуатации.

    Определение положения

    Расчет по нормальным сечениям балки. Расстояние X от опоры до наиболее опасного сечения 6-6 определяем из уравнения:

    ; где i - уклон верхнего пояса.

    ;

    Где

    Решив приведенное уравнение, получаем:

    За расчетное принимаем сечение 6-6 ,находящееся на расстоянии x=7,34 м от опоры или на расстоянии 7,49 от торца балки.

    Высота наиболее опасного сечения балки равна

    где -высота торцевого сечения балки.

    Расстояние от центра тяжести растянутой напрягаемой арматуры до нижней грани балки принимается ориентировочно с учетом диаметра арматурных элементов и величины защитного слоя бетона, и расположения арматуры в сечении. Эту величину можно назначать ориентируясь на типовые чертежи балок. Так для 18 метровой балки с=5см. Тогда полезная высота сечения .

    Предварительный подбор напрягаемой арматуры балки

    Предполагаем, что сжатая ненапрягаемая арматура не требуется .

    Определим площадь поперечного сечения напрягаемой арматуры , расположенной в растянутой зоне методом предельных усилий.

    Сечение 6-6. Предположим, что нейтральная ось проходит в полке.

    Проверяем условие, определяющее положение нейтральной оси:

    Следовательно, граница сжатой зоны проходит стенке и расчёт ведем как в тавровом сечении, имеющего размеры:

    Момент воспринимаемый полками таврового сечения:

    Тогда момент, воспринимаемый стенкой сечения:

    Определяем коэффициент :

    Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны:

    где характеристика бетона

    - для тяжелого бетона принимается 0,85;

    - величина предварительного напряжения арматуры, допускается принимать величину:

    - начальноепреднапряжение в арматуре (см. исх. данные);

    - при длительно действующей нагрузке;

    Определяем коэффициент :

    Коэффициент , следовательно имеет место случай двойного армирования.

    Определяем количество верхней сжатой арматуры:

    Принимаем

    Переопределяем коэффициент

    Имеем . При

    Вычисляем значение коэффициента :

    Принимаем

    Количество напрягаемой арматуры:

    При подсчёте количества напрягаемой арматуры количество сжатой арматуры пересчитываем на класс S800:

    Требуемое количесво напрягаемой арматуры:

    Принимаем

    Рис.15. Расчетное сечение балки (сечения 6-6)

    ⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

    Рекомендуемые страницы:

    lektsia.com


    Смотрите также